Nach seinem Abitur 1983 nahm Kleeberg zunächst Schauspiel- und Gesangsunterricht und übernahm einige Rollen am Koblenzer Stadttheater.

Doch Kleeberg merkte schnell, dass er nicht auf der Bühne stehen wollte, sondern am Herd. Er absolvierte eine Ausbildung als Koch. Danach zog es ihn in das Restaurant "Friesdorfer Hof" in Bonn, weiter zu Rino Casati nach Köln, zu Eduard Hitzberger ins "Chesa Pirani" (Schweiz) und ins "Haus Paradies" als Hitzberger´s Souschef.

Begehrte Auszeichnung

Mit den Restaurants "Gut Sarnow" und "Am Karlsbad" macht sich Kolja Kleeberg anschließend selbständig. Seit 1996 leitet er als Chef de Cuisine das Edelrestaurant "VAU" in Berlin. Gleich in seinem ersten Jahr bekam er einen begehrten Michelin-Stern. Ende des Jahres 2000 wurde Kleeberg als "Maitre Frühstücksfernsehen" engagiert und ebnete sich so seine Karriere als Fernsehkoch. Des öfteren ist Kleeberg auch bei "Lanz kocht!" zu Gast.